Archimedes: Vana -Kreeka geenius oma aja ees

Archimedes: Vana -Kreeka geenius oma aja ees


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Archimedes oli Kreeka matemaatik, teadlane, mehaanikainsener ja leiutaja, keda peetakse üheks antiikaja maailma suurimaks matemaatikuks. Lihtsate masinate isa tutvustas ta kangi kontseptsiooni ja liitrullratast, samuti leiutisi alates veekelladest kuni kuulsa Archimedese kruvini. Ta kavandas ka selliseid sõjapidamiseks kasutatavaid seadmeid nagu katapult, raudkäsi ja surmakiir.

Archimedese elu: Siracusa ja Aleksandria

287 eKr Sitsiilia saarel Siracusas sündinud Archimedes oli astronomi ja matemaatiku Phidiase poeg. Tema perekonnast, varasest elust ja kooliharidusest on teada väga vähe, välja arvatud see, et ta sai hariduse Egiptuses Aleksandrias - tol ajal kreeka keele õppimise keskuses. Aleksandrias õppis Archimedes koos kuulsa kreeka matemaatiku Eukleidese jüngritega, enne kui ta naasis oma elu lõpuni Siracusasse.

Kolmandal sajandil eKr oli Siracusa kaubanduse, kunsti ja teaduse keskus. Vana -Kreeka biograaf Plutarchos mainib, et Siracusas viibides pakkus Archimedes oma teenuseid kuningas Hiero II -le. Tänu tema suhetele kuninga ja tema poja Geloniga saavutas Archimedes kuulsuse.

Archimedese graveering (1584). ( )

Archimedese kruvi

Archimedes on tuntud oma leiutiste poolest, mis loodi kuningas Hiero II valitsemisajal, näiteks Archimedese kruvi. Algselt välja töötatud iidsete egiptlaste poolt oli see seade, mida kasutati vee tõstmiseks madalamalt kõrgemale. Archimedes parandas seda loomingut.

Masin koosneb õõnsast torust, mille spiraal on ühes otsas käepidemega pööratav. Kui toru alumine ots on kere sisse pandud ja käepide keeratud, kantakse vesi torust üles. Tänapäeval on Archimedese kruvi arengumaades niisutusmeetodina kasutusel. Seda kasutatakse ka lahtiste materjalide, näiteks terade tõstmiseks.

Archimedese kruvi.

Sõda tuleb Siracusale ja Archimedese leiutised aitavad linna kaitsta

Asudes Rooma ja Kartaago vahel Puunia sõdade ajal (264 eKr kuni 146 eKr), osutus Siracusa Rooma laienemise teele. Aastal 214 eKr asusid linna Kartaago-meelsed fraktsioonid Kartaago poole Rooma vastu. Varsti pärast seda sõitis Rooma armee Siracusasse, kavatsedes linna hävitada.

  • Cicero ja Archimedese unustatud haud
  • Rohkem kui viiskümmend Vana -Kreeka leiutist tõid ellu uskumatute rekonstrueerimiste kaudu
  • Arendaja kavatseb kasutada vana tehnoloogiat hüdroenergia kasutamiseks

Archimedes aitas oma hiilgavate leiutistega roomlasi tõrjuda. Ta kindlustas linnamüüre selliste sõjaliste vahenditega nagu katapuldid ja ballistad, mis võisid tulistada mürske pikki vahemaid ja rünnata vaenlase laevu. Neid relvi kasutati lahingus ja see võimaldas Siracusal Rooma vastu vastu pidada umbes kolm aastat.

Üks kuulsamaid Archimedese leiutatud ja linna piiramise ajal Rooma laevade vastu kasutatud masinaid oli kiviviskekraana. Koosnes platvormil istuvast pöörlevast talast, oli selle ühes otsas vastukaal (st suur kivi) ja see oli teises otsas köiega riputatud. Kui vaenlase laev seinale lähenes, vabastasid seadme operaatorid vintsi, võimaldades koormusel tasakaaluliiki pöörates seina üle minna. Kui koorem hõljus laeva kohal, lõigati köis nii, et see kukuks ja tekitaks olulisi kahjustusi.

Archimedese küünis

Sarnane leiutis oli Archimedese küünis, tuntud ka kui Raudkäsi. Omamoodi iidne kraana, mille otsas oli metallist haaramiskonks, mis võis ulatuda üle linnamüüride, haarata vaenlase Rooma laevad ja hävitada need kivide peal. Väidetavalt kasutati Archimedese küünist Siracusa kaitseks - kuigi keegi ei tea täpselt, kuidas see välja nägi. Hilisemad Kreeka ja Rooma ajaloolased, nagu Plutarchos, Polybius ja Livy, rääkisid sellest seadmest oma kirjutistes. Siin on küüne kirjeldus Plutarchoselt Elab:

Samal ajal jooksid Rooma laevade kohale seintelt välja tohutud talad: mõned neist uputati seejärel ülevalt alla lastud suurte raskuste tõttu, teised aga võeti vibudest kinni raudküüniste või nokaga kraanad, mida tõmmati vastukaalude abil õhku, kuni nad ahtritel püsti seisid, ja seejärel lasti põhja vajuda, vastasel juhul keerutati neid linnas asuvate tuuleklaaside abil ringi ja löödi vastu järske kaljusid ja kaljusid, mis paiskus müüride alt välja, kaotades meeskonnale palju inimesi. Sageli võis näha kohutavat vaatepilti, kui laev tõsteti veest puhtalt õhku ja keerles seal ringi rippudes, kuni iga mees oli laevakerest välja raputatud ja erinevatesse suundadesse visatud. seintel tühjana maha kukkunud.

Archimedese küünis, mis tõstab laeva (1599), Giulio Parigi. ( )

Archimedese kõige vastuolulisem ja kohutavam leiutis: surmakiir

Archimedese leiutistest kõige vaieldavam ja vaieldamatult kõige kohutavam oli tema kuulus kuuma- või surmakiir. Mõnikord nimetatakse seda ka "põlevaks peegliks", väidetavalt oli see seade, mis kasutas Siracusa blufidel peegleid, et suunata päikesevalgus puidust laevadele, põhjustades nende leeki.

Seade koosnes suurest hulgast paraboolis paiknevast pronksist või vasest kilbist. Kui Rooma laevastik lähenes, räägib legend, et Archimedes süütas selle relva abil vaenlase kambüüsid. Selle surmakiire ajaloolised jutustused ilmusid tekstides aga alles palju hiljem ning seda ei maini ka ajastu muinasajaloolased.

Kaasaegsed kirjanikud, nagu Plutarchos, Polybius ja Livy, ei maininud peeglite kasutamist laevade süütamiseks, kuigi nad arutasid mõnda Archimedese loodud kaitseseadet.

Põleva peegli illustratsioon, mis pani laeva põlema

Varaseima allika, milles mainitakse põlevaid peegleid kasutavat Archimedest, kirjutas Trallese Anthemius aastal 500 pKr, umbes 700 aastat pärast seda. Tema traktaadis pealkirjaga Põlevate prillide kohta , mainis ta, kuidas Archimedes võis kasutada paraboolset peeglit, et suunata päikesekiired pealetungivatele Rooma laevadele.

Lucian (120-180 pKr) ja Galen (130-200 pKr) teatasid, et Archimedes süütas Rooma laevad kunstlike vahenditega, kuid nad ei ütle täpselt, kuidas. Aastal 1100 pKr tsiteerisid kirjanikud Zonares ja Tzetzes surmakiire kasutamist varasemast teosest (nüüd kadunud), mida nimetatakse Siracusa piiramine , milles öeldi:

Kui Marcellus [Rooma kindral] oli laevadele vibu lasknud, ehitas vanamees [Archimedes] omamoodi kuusnurkse peegli. Ta asetas peeglist õigele kaugusele teised samalaadsed väiksemad peeglid, mida liigutati nende hingede ja teatud metallplaatide abil. Ta asetas selle keskpäeval päikesekiirte vahele nii suvel kui talvel. Kiired, mida see peegeldas, erutas laevadel kohutavalt tulist süütamist ja muutis need vibulaskmise kauguselt tuhaks. Nii hämmastas vanamees Marcellust oma leiutiste abil.

Teada on see, et tänapäeval mõistetakse Archimedese soojuskiire põhimõtteid ja põlevat peeglit on võimalik kaasaegse tehnoloogia abil kopeerida. Võimalik, et Archimedes oleks elus olles teadnud samu põhimõtteid, kuid kas ta oleks saanud sellise relva tegelikult ehitada või mitte, on teine ​​lugu. Huvitav on telesaade Müütide rikkujad pühendas kolm episoodi surmakiire müüdi testimisele, kasutades 500 suurt lamedat kaasaegset peeglit. Kõigis kolmes osas peeti seda ebatõenäoliseks.

  • Antikythera mehhanismi uus analüüs näitab vihjeid ajaloo ühe suurima mõistatuse kohta
  • 6 kaugelearenenud iidsed leiutised väljaspool kaasaegset arusaamist
  • Tõde vale avastamise kohta muistsel ja tänapäeval

"Ärge häirige minu suhtlusringe"

Archimedes suri 212. aastal eKr 75 -aastaselt, kui Rooma väed vallutasid Siracusa. Legend räägib, et ta töötas matemaatikaülesande kallal, kui Rooma sõdur käskis tal kohtuda oma ülemaga. Teadaolevalt keeldus Archimedes seda tegemast - mis vihastas Archimedese kohapeal tapnud sõduri.

Tema viimased sõnad olid väidetavalt "ärge häirige minu suhtlusringe". Cicero kirjeldas Archimedese haua külastamist, mis tema sõnul oli kaetud kera ja silindriga, mis esindas Archimedese matemaatilisi avastusi.

Archimedese surm (1815), autor Thomas Degeorge. ( )

Archimedes Palimpsest

Paljud ütlevad, et Archimedese surm lõpetas matemaatika kuldaja. Tema kirjutisi peeti tol ajal geomeetria lõplikuks tekstiks ja neid peeti peaaegu religioosses valguses. Kreeka matemaatika langes järk -järgult koos pimeda keskajaga ja huvi matemaatika vastu kadus kuni renessansini.

Kuigi originaalid on juba ammu kadunud, jäid paljud Archimedese kirjutised ellu ja neid kopeerisid kirjatundjad, kes andsid tema loomingut põlvest põlve edasi. 10. sajandil üks koopia tema tähtsamast teosest, mida nimetatakse Mehaaniliste teoreemide meetod tehti.

Kuid 1200ndatel sai keskaegsest kirjatundjast pärgament otsa ja 300 aasta vanused lehed taaskasutati palveraamatuks. Ta kärpis pärgamenti, kustutas teksti ja keeras lehed täisnurga alla, enne kui palvuste peale tindis.

Käsikiri, mida nimetatakse “palimpsestiks”, alustas oma uut elu Mar Saba kloostris Juuda kõrbes Lähis -Idas, kus Archimedese looming oli sajandeid lugematu ja tundmatu. Palimpsest ilmub 1906. aastal Konstantinoopoli raamatukogus uuesti üsna salapäraselt, enne kui see uuesti kaduma läks - kuni see 1998. aastal New Yorgis oksjonile müüdi. Täna on see raamat ainus säilinud allikas kahele Archimedese teosele, mis on nüüd pilditöötlustehnoloogia kaudu täielikult loetav.

Archimedese Palimpsest. ( )

Kaasaegne poleemika

Üsna ootamatu sündmuste pöörde tõttu pidasid 2017. aastal mõned Archimedese kuju ebasobivaks ja „halva maitsega”. Nagu te just lugesite, oli Archimedes andekas matemaatik ja leiutaja, nii et milles võib probleem olla?

Üks sõna: alastus.

Mure on avaldatud selle pärast, et kuju asub Inglismaal Hampshire'i külas. Konkreetselt väidetakse, et Archimedese kuju on „[…] öösel valgustatud ja sellisena on see potentsiaalne segaja College Lane'i mööda sõitvate sõidukite juhtide jaoks ja jällegi maapiirkonnas minu arvates täiesti sobimatu. Kuju (alasti mees) olemus võib mõnele tunduda kujutavat kunsti, kuid seda võib pidada ka teistele solvavaks. ”

Vean kihla, et Archimedes poleks kunagi ennustanud, et tema välimus võib olla nii rahutu.


Archimedes

Archimedes (287–212 eKr) oli Kreeka matemaatik ja mehaanikainsener, mõlema valdkonna pioneer, oma sajanditest eespool sajandeid. Tänapäeval on ta kõige paremini tuntud Archimedese põhimõtte, mida nimetatakse ka ujuvuse seaduseks, sõnastamise poolest, kuid ta järgis paljusid teisi füüsikaseadusi ja salvestas oma tähelepanekud matemaatiliste teoreemidena.

Tema tööd võib jagada kolme rühma:

  1. Teosed, mis tõestavad tahkete ainetega seotud teoreeme ning kõverate ja pindadega piiratud alasid.
  2. Töö, mis analüüsib staatika ja hüdrostaatika probleeme geomeetrilisest vaatenurgast.
  3. Mitmesugused tööd, sealhulgas mõned, mis rõhutavad loendamist, näiteks Liivaarvutaja.

Ajalooline kontekst

Archimedese edu matemaatiliste teadmiste rakendamisel sõjarelvadel mängis olulist rolli Teise Puunia sõja ajal Rooma ja Siracusa vahelise sõja ajal. Selle konflikti arengut saab jälgida umbes aastal 290 eKr, kui roomlased said Kesk -Itaalia uuteks valitsejateks ja hakkasid vallutama Itaalia rannikul asuvaid Kreeka linnu. Aastal 270 e.m.a sai Hiero II (308–215 e.m.a) Sitsiilia saarel asuva Siracusa kuningaks ja linn nautis viimast õitsenguperioodi. Sitsiilias toodi roomlased ja kartaagolased näost näkku ning aastal 264 e.m.a algas esimene puunia sõda. Kartaagolased olid meremeistrid, nii et roomlased tuginesid oma laevade ehitamiseks lõunapoolsete Kreeka linnade abile ja said seega merel võidelda kartaagolastega. Aastal 241 eKr võitis Rooma Kartaago ja võitis Sitsiilia. Tema valitsemisajal jäi Hieron II roomlastega rahumeelsetesse suhetesse ja kui Rooma pärast esimest Puunia sõda Sitsiilia üle võttis, jäi Siracusa iseseisvaks.

Reklaam

Aastal 218 eKr algas teine ​​Puunia sõda, see oli teine ​​suur sõda Kartaago ja Rooma vahel. Aastal 215 eKr Hiero II suri ja tema järeltulija Hieronymus tegi väga halva otsuse, vahetades pooli ja toetades Kartaago: Ta tundis, et roomlased kaotavad sõja. Roomlased ei olnud selle otsuse üle rõõmsad ja nad tegid selle selgeks, piirates Syracuse linna aastatel 214–212 e.m.a. Lõpuks sisenesid roomlased linna, tapsid ja orjastasid selle kodanikke ning vallandasid selle.

Archimedese ajal oli Kreeka kultuuri keskus Aleksandria, mis oli sel ajal suurim teaduskeskus. Siin sai Phimediase nimelise astronoomi poeg Archimedes parima väljaõppe, mis oli saadaval mitmel erialal, sealhulgas matemaatikas Eukleidese järeltulijate käe all. Archimedese pühendumist matemaatikale on võrreldud Newtoni omaga, kes jättis matemaatikaõpingute jätkamiseks sageli tähelepanuta toidu, joogi ja isegi oma keha põhihoolduse. Plutarchos kirjutas Archimedesest umbes kolm sajandit hiljem:

Reklaam

Igas geomeetrias ei ole võimalik leida keerulisemaid ja keerukamaid küsimusi või lihtsamaid ja selgemaid selgitusi. Mõned peavad seda tema loomupäraseks geeniuseks, teised aga arvavad, et uskumatu pingutus ja vaev tõid need kõik näiliselt lihtsate ja märkamatute tulemusteni.

(Durant, 629)

Archimedese põhimõte

Nagu kõik antiikaja tähtsad tegelased, kes olid ülimalt andekad, täitus tema lugu sajandite jooksul paljude müütide ja muude mitteajalooliste lugudega, et säilitada tema erilisus. Üks esimesi üksikasju, mida me Archimedese kohta peaaegu kõigist tema elu kirjeldustest lugesime, on kuulus stseen, kus ta jookseb märjalt ja alasti Siracusa tänavatel ja hüüab “Eureka !, Eureka!” ("Ma leidsin selle!"). See kuulus juhtum sai alguse Hiero II jaoks valmistatud kuldkroonist. Kuningas kahtlustas, et käsitööline võis endale jätta osa ülesandeks ettenähtud kullast ja asendada see kulla ja madalama kvaliteediga materjalide seguga. Kuningas tahtis teada, kas käsitööline asendas kulla, kuid ta tahtis seda teada saada ilma krooni kahjustamata, mistõttu palus ta paljudel asjatundjatel katsetada krooni kahjustamata.

Meile öeldakse, et Archimedes oli nende ekspertide seas ja pärast mitu nädalat asja üle mõtlemist leidis ta vastuse avalikes vannides vanni astudes. Ta märkas esmalt kahte asja, et vesi voolas üle vastavalt tema sukeldumissügavusele, ja teiseks, et tema keha tundus vähem kaaluvat, seda sügavamale see oli sukeldunud. Selle ilmutuse peale, kui uskuda legendi, tormas Archimedes arvatavasti alasti ja märjalt Siracusa tänavatelt maha ja hüüdis põnevusega, et on leidnud vastuse kuninga küsimusele.

Telli meie tasuta iganädalane uudiskiri!

Archimedese põhimõte, mida tuntakse ka kui ujuvuse seadust, ütleb, et iga täielikult või osaliselt vedelikku sukeldatud objekt avaldab tõukejõudu, mis on võrdne väljatõrjutud vedeliku kaaluga. See põhimõte pakkus Archimedesele võra materiaalse koostise testi. Tagasi kodus avastas ta, et teatud kaal hõbedat tõstis vette kastmisel vett, mis oli rohkem kui võrdne kuld. Selle põhjuseks on asjaolu, et hõbedal on kullaga võrreldes rohkem mahtu kaalu kohta. Seejärel asus ta krooni uputama ja võrdles sellega nihutatud vett kullakogusega, mis võrdub võra massiga. Archimedes jõudis järeldusele, et kroon ei ole täielikult kullast, kinnitades kuninga kahtlusi ja nii suutis ta täpselt öelda, kui palju kulda puudu oli.

Muud avastused

Tema töös Ringi mõõtmise kohta, Archimedes jõuab loogilisele järeldusele, et ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe, matemaatiline konstant, mida me täna nimetame “pi” (π), on suurem kui 3 1/7, kuid alla 3 10/71 väga hea lähendus.

Reklaam

Kadunud traktaadis, mida teame ainult kokkuvõtete kaudu, sõnastas Archimedes kangi ja tasakaalu seaduse. Ta tegi seda nii täpselt, et edasiminekut ei tehtud enne 16. sajandit pKr. Samuti avastas ta rihmaratta eelised suurte raskuste tõstmiseks. Teda hämmastasid nii kangi kui ka rihmaratta pakutavad mehaanilised eelised, et ta kuulus: "Andke mulle koht, kus ma seisan, ja ma liigutan Maad". Kuningas Hiero kutsus Archimedese üles oma nõuet proovile panema, nii et Archimedes korraldas nutikalt kavandatud hammasrataste ja rihmarataste seeria nii, et tal õnnestus üksi mehhanismi ühel otsal istudes veest välja tõmmata täislaetud anum. ja asetage see maale - ülesanne, mida sada meest suutis vaevu täita.

Hoolimata kõigist füüsilistest seadustest, mida ta avastas, ei nimetanud Archimedes neid kunagi seadusteks ega kirjeldanud neid vaatluse ja mõõtmise alusel, vaid käsitles neid puhaste matemaatiliste teoreemidena, sarnaselt Eukleidese väljatöötatud süsteemile. geomeetria jaoks. Kreeka teadusel oli Archimedese päevil kalduvus alahinnata tähelepanekuid ja soosida loogilisi argumente: kreeklased uskusid, et kõrgeimad teadmised põhinevad deduktiivsel arutlusel. See aga ei takistanud Archimedest tegelikult katsetamast, ta paistab oma kaasaegsete seast silma sellega, et rakendas edukalt oma teoreetilisi teadmisi praktikas. Kuid viis, kuidas ta oma avastusi esitab, on alati matemaatilisest vaatenurgast ja ta ei üritanud kunagi pakkuda süstemaatilist kirjeldust inseneri seisukohast. Veelgi enam, kui ta viitab mehaanilistele katsetele, kasutab ta neid tegelikult matemaatika mõistmiseks. See näitab peamist erinevust lähenemises iidse teaduse, kus teoreetilise arusaamise hõlbustamiseks kasutati eksperimenteerimist, ja kaasaegse teaduse vahel, kus teooriat kasutatakse praktiliste tulemuste saavutamiseks.

Surm ja pärand

Pärast Hiero II surma algas sõda Siracusa ja roomlaste vahel. Linna ründasid nii maismaa kui meri. 75 -aastased ei olnud Archimedesele takistuseks linna kaitsmisel keskse rolli täitmisel. Rakendades oma oskusi insenerina, töötas ta välja ja korraldas katapuldid, mis paiskasid rasked kivid kaugele, augustasid linnamüürides augud vibulaskjate noolte laskmiseks ja seadsid üles kraanad, mis suutsid laotada suure hulga kive Rooma laevad, kui need olid käeulatuses. Need leiutised olid nii tõhusad, et Rooma ülem Marcus Claudius Marcellus loobus ideest rünnata Siracusat ja otsustas, et piiramisrõngas on ainus viis linna purustada. Aastal 212 e.m.a alistus nälginud linn ja roomlased vallutasid Siracusa.

Reklaam

Arcimedese geenius avaldas Marcellusele nii suurt muljet, et käskis andeka kreeklase elusalt tabada. Sellegipoolest, kui Rooma sõdurid Archimedese üles asusid, joonistas ta rannas liiva geomeetrilisi kujundeid ja töötas välja ühe oma paljudest teoreemidest. Ta eiras sõdurite korraldusi ja palus oma töö lõpetamiseks lisaaega. Raevukad sõdurid, ilmselt end pisut solvatuna tundes, tapsid kohe kogu ajaloo ühe suurima mõistuse.

Archimedes suri, kuid tema ideid ei õnnestunud tappa ning Archimedese teosed on pärast keskajal toimunud palju seiklusi ja tõlkeid kättesaadaval kujul säilinud. Renessansi ajal äratas Archimedese looming laia huvi areneva teadusliku liikumise vastu. Galilei oli Archimedesest väga huvitatud matemaatika rakendamise tõttu füüsikas. taevakehade vaatlus ja paljud tema nutikad katsed. Suurema mehaanilise geeniuse nägemiseks peaks läänemaailm ootama Leonardo Da Vinci.


Kiirjuhend ja#8211 Archimedes ’ Suurimad saavutused

3. sajandil eKr, Archimedes:

• leiutasid mehaanika ja hüdrostaatika teadused.

• avastas hoobade ja rihmarataste seadused, mis võimaldavad meil väikeste jõudude abil raskeid esemeid liigutada.

• leiutas füüsika ühe fundamentaalsema kontseptsiooni – raskuskese.

• arvutas pi kõige täpsema teadaoleva väärtuseni. Tema pi ülempiiriks oli murdosa 22 ja frasl7. Seda väärtust kasutati veel 20. sajandi lõpus, kuni elektroonilised kalkulaatorid selle lõpuks puhkama panid.

• avastas ja tõestas matemaatiliselt kera ruumala ja pindala valemid.

• näitas, kuidas eksponentide abil saab kirjutada suuremaid numbreid kui kunagi varem arvati.

• tõestas, et astendajatena kirjutatud numbrite korrutamiseks tuleks astendajad kokku liita.

• vihastasid matemaatikuid, kes üritasid tema avastusi 18 sajandit hiljem korrata – ei saanud nad aru, kuidas Archimedes oli oma tulemused saavutanud.

• inspireerisid Galileo Galileid ja Isaac Newtonit otseselt liikumise matemaatikat uurima. Archimedes ja#8217 säilinud teosed (traagiliselt on paljud kadunud) jõudsid lõpuks trükki 1544. aastal. Leonardo da Vincil oli õnne näha mõnda Archimedese käsitsi kopeeritud teost enne nende trükkimist.

• oli üks maailma esimesi matemaatilisi füüsikuid, rakendades oma arenenud matemaatikat füüsilises maailmas.

• oli esimene inimene, kes rakendas puhtast matemaatikast tulenevate ülesannete lahendamiseks füüsikatunde –, nagu kangi seadus, ja#8211.

• leiutas sõjamasinad, näiteks ülitäpse katapuldi, mis peatas roomlased aastaid Siracusat vallutama. Ta võis seda teha, mõistes mürsu trajektoori matemaatikat.

• sai kuulsaks kogu muinasmaailmas oma hiilgava mõistuse poolest ja#8211 nii kuulsaks, et me ei saa olla kindlad, et kõik, mida ta väidetavalt tegi, on tõsi. Üks näide sellest on Archimedese kruvi või cochlias arutatakse allpool.

• inspireerisid meie arvates praegu müüte, sealhulgas peeglisüsteemi ründavate laevade põletamiseks päikesekiirte abil ja oma vannist hüppamist, seejärel alasti jooksmist Siracusa tänavatel, karjudes ‘Eureka ’ tähendus ‘I &# 8217ve leidis selle ’ pärast seda, kui sai aru, kuidas ta suudab tõestada, kas kuninga kuldkroonil on hõbe.

Valitud Vana -Kreeka teadlaste ja filosoofide eluiga

Alguspäevad ja Kreeka kultuur

Vanad kreeklased olid esimesed inimesed, kes tegelesid tõelise teadusega ja tunnustasid teadust kui distsipliini, mida enda huvides järgida.

Kuigi teised kultuurid olid teinud teaduslikke avastusi, tehti need põhjalikult praktilistel põhjustel, näiteks kuidas ehitada tugevamaid templeid või ennustada, millal on taevas õige põllukultuuride istutamiseks või abiellumiseks.

Tänapäeval kirjeldaksime iidseid kreeklasi ja#8217 tööd kui sinise taeva teaduslikku uurimistööd.

Nad uurisid maailma, pakkudes rõõmu oma teadmiste täiendamisest. Nad uurisid geomeetriat selle loogika ja ilu pärast. Ilma praktilist eesmärki silmas pidades tegi Demokritos ettepaneku, et kogu aine koosneks pisikestest osakestest, mida nimetatakse aatomiteks, ning et neid aatomeid ei saaks väiksemateks osakesteks jagada ja nad oleksid pidevas liikumises ja põrkuvad üksteisega kokku. Ta esitas oma ideele loogilised argumendid.

Archimedes sündis sellesse Kreeka teaduskultuuri. Tema töös Liivaarvutaja ta ütleb meile, et tema isa oli astronoom.

Archimedes veetis suurema osa oma elust Siracusas. Noorena veetis ta aega Egiptuse linnas Aleksandrias, kus Aleksander Suure järeltulija Ptolemaios Lagides oli ehitanud maailma suurima raamatukogu.

Aleksandria raamatukogu koos koosolekuruumide ja loengusaalidega oli saanud iidse maailma teadlaste keskpunktiks.

Osa Archimedese ja#8217 teoseid säilitatakse koopiates kirjadest, mille ta saatis Siracusast oma sõbrale Eratosthenesele. Eratosthenes juhtis Aleksandria raamatukogu ja polnud ise alateadlane. Ta oli esimene inimene, kes meie planeedi suuruse täpselt arvutas.

Kunstniku vaade Archimedese ja#8217 sõbra Eratosthenese õpetamisele Aleksandria raamatukogus. Muidugi oleksid raamatukogus olevad raamatud olnud kerimised, mitte siin näidatud koodeksistiil.

Vana -Kreeka teaduskultuuri sukeldudes õitses Archimedes üheks parimaks meeleks, mida meie maailm on tundnud. Ta oli oma aja Einstein või võib -olla peaksime ütlema, et Einstein oli Archimedes tema oma aega.

Tüütu matemaatik sütitab uudishimu kaugele tulevikku

Kaks tuhat aastat pärast Archimedese ja#8217 aega, renessansiajal ja 1600ndatel vaatasid matemaatikud uuesti tema töid.

Nad teadsid, et Archimedese tulemused olid õiged, kuid nad ei suutnud aru saada, kuidas suurmees need leidis.

Archimedes oli väga masendav, sest andis vihjeid, kuid ei avaldanud kõiki oma meetodeid. Tõtt -öelda nautis Archimedes teiste matemaatikute kiusamist. Ta ütleks neile probleemidele õige vastuse ja vaataks, kas nad suudaksid probleemid ise lahendada.

Tõeline elu Indiana Jonesi stiilis avastus

Archimedese ja matemaatika mõistatus lahendati alles 1906. aastal, kui professor Johan Heiberg avastas Türgis Konstantinoopoli linnas raamatu. (Linn kannab nüüd muidugi nime Istanbul.)

Raamat oli kristlik palveraamat, mis on kirjutatud XIII sajandil, kui Konstantinoopol oli Rooma impeeriumi viimane eelpost. Konstantinoopoli ja#8217 seinte vahele oli salvestatud palju Vana -Kreeka suuri teoseid. Heibergi leitud raamat kannab nüüd nime Archimedes Palimpsest.

Heiberg avastas, et raamatu palved olid kirjutatud matemaatika peale. Palveid kirjutanud munk oli püüdnud algse matemaatikateose eemaldada, sellest olid alles vaid nõrgad jäljed.

Selgus, et matemaatika jäljed olid tegelikult Archimedese ja#8217 teose koopiad - märkimisväärne avastus. Archimedese tekst oli kopeeritud 10. sajandil.

Archimedes Palimpsesti lehe vale värvivaade, mis näitab osa taastatud matemaatikast. Waltersi muuseumi nõusolek.

Archimedes paljastati

Raamat sisaldas seitset Archimedese traktaati, sealhulgas Meetod, mis oli sajandeid kadunud.

Archimedes oli kirjutanud Meetod paljastada, kuidas ta matemaatikat tegi. Ta saatis selle Eratosthenesele Aleksandria raamatukogusse. Archimedes kirjutas:

“Eeldan, et nii praegused kui ka tulevased põlvkonnad saavad seda kasutada Meetod leida teoreeme, mida me pole avastanud. ”

Ja nii lugedes Meetodsajandi matemaatikud said teada, kui palju oli Archimedes oma ajast ees ja milliseid tehnikaid ta probleemide lahendamiseks kasutas. Ta võttis kokku seeriad, milles ta kasutas oma avastusi füüsikas ja kangi seadust ning raskuskeskmete leidmist ja puhta matemaatika uute teoreemide avastamiseks, ning ta kasutas lõpmatuid, et teha integraalarvutusele võimalikult lähedast tööd. saada 1800 aastaks.


Archimedes: Vana -Kreeka geenius oma aja ees - ajalugu

Muistset matemaatikut Siracusa rannikuäärsest linnast Archimedest peetakse suures osas üheks antiikaja viljakamaks ja säravaimaks teaduslikuks meeleks.
Tema töö keskendus, kuid ei piirdunud, lõpmatuid mõiste ja ammendumismeetodi rakendamisega, et tõestada mitmeid geomeetrilisi teoreeme.


Ta võis olla ka superkaabakas. Ma ei tea. Võib olla. Ma lihtsalt ütlen.

Kõiki selles artiklis mainitud relvi on väidetavalt kasutatud piiramise ajal Siracusa aastal 214 eKr.
See oli teise puunia sõja kõrghetk ja Rooma Vabariik kartis, et Siracusa kuningriik võib liituda nende vaenlase, Kartaago impeeriumiga.


"Kuid Archimedes oli konstrueerinud suurtükiväe, mis suudaks katta mitmesuguseid laskeulatusi, nii et kui ründavad laevad olid endiselt kaugel, lõi ta oma katapultide ja kiviviskega nii palju tabamusi, et suutis neile tõsist kahju tekitada ja neid ahistada. lähenemine. ” -Polybius (universaalsed ajalood)


Öeldi, et üle linnamüüri on terve rida auke, mis on läbi puuritud. Väidetavalt oli neil lünkadel seinte vahel peopesade laius. Nende piiluaukude taga ja linnamüüride vahel asus hulk vibulaskjaid koos ridadega nn skorpionidest.

Väiksem katapult või võib -olla väga suur amb, laskis relv pealetungivatele meremeestele rauast nooled. Surmav ja võimatu vasturünnak, oleks mürsurelv kindral Marcelluse häda. Polübiuse sõnade kohaselt pani skorpion “paljud meremehed tegevusest eemale”.
Ja kui laevad siiski suutsid manööverdada kaugmaa suurtükiväe ja surmavate “skorpionidega”, pidid nad ikkagi leppima…

Seda relva, mida mõnikord nimetatakse "raudseks käeks" või "laevade uputajaks", öeldi, et see relv oli tohutu haardekonks. Väidetavalt oli see linnakindlustuste otsast alla lastud vaenlase laevale. Sealt tõsteti küünis tagasi üles, tuues laeva ja kogu meeskonna kaasa. Laev lööks vastu kaljusid või lihtsalt ümber läinud. Raskete soomustega raskendatud meeskond oleks võinud lainete alla vajuda ja uppuda.


„Laev tõsteti sageli õhku suurele kõrgusele (kohutav asi, mida vaadata), seda veeretati edasi -tagasi ja hoiti edasi, kuni kõik meremehed olid välja visatud, kui see lõpuks vastu kivisid põrutas. või lase kukkuda. ” -Plutarch (paralleelsed elud: Marcellus)



"Lõpuks põletas ta uskumatul viisil kogu Rooma laevastiku. Sest kallutades mingit peeglit päikese poole, koondas ta päikesekiire selle peale ning peegli paksuse ja sileduse tõttu süütas ta sellest valgusest õhku ja süütas suure leegi, mille ta kogu suunas suunas. laevad, mis lebasid tuleteel ankrus, kuni ta kõik ära hävitas. ” -Dio Cassius (Rooma ajalugu)

Okei, sa võisid oma kahtlused kõrvale jätta, et nõustuda Archimedese küünisega, kuid kindlasti on surmava soojakiire loomine aastal 200 eKr puhas müüt, eks?
Sellise relva olemasolu on sajandite jooksul olnud vaidluste teema. Mitmed teadlased on püüdnud masinat vahelduva eduga uuesti luua.


Lugu räägib, et Rooma sõdur sattus Archimedese juurde oma kodus, kus teadlane tegeles oma tööga. Arvestades, et keegi teda katkestas, käskis Archimedes sõduril lahkuda. Roomlane kas ei tundnud Archimedest ära või sai aru, et tema oli mees, kes vastutas sadade Rooma surmade eest. Mõlemal juhul lõpeb lugu samamoodi. Praegu kaheksakümnendate lõpus Archimedese tapsid sissetungijad oma töökojas.


8. Eukleides

Üks varasemaid matemaatikuid, kes kunagi elanud, Aleksandria Eukleides, peetakse sageli geomeetria isaks. Due to the lack of early records, and the fact that most of the documents on the life of Euclid have perished with time, very little is known about his life. However, he was mentioned by the ancient Greek philosopher Proclus in a report aptly named the Summary of Greek Mathematicians. According to this, Euclid was an influential and active mathematician involved in the library of Alexandria around the time of Ptolemy I. This puts him at a much earlier time than another famous Greek – Archimedes.

Despite the fact that little is known about his life, his contributions have had a great impact on the history of geometry and mathematics as a whole. His main work is the Elements, which gave birth to basic geometry in concept and essence. Originally written as a set of 13 books, his famous work is used even today as a textbook in mathematics and is second only to the Bible in terms of the number of reprints sold. His collection of definitions, postulations, propositions, and proofs created the basis of today’s modern mathematics.


Archimedes’ legacy: inventions and discoveries

Archimedes is the perfect embodiment of a man ahead of his time. Even amon gst p eers that practice d p hilosophy and the arts as well as established democrac y, Archimedes of Syracuse outshined them all. A true polymath, Archimedes was active in the fields of astronomy, geometry, logic, physics, and mathematics , and was recognized as the best engineer and inventor of his time. As a part of his grand legacy, many of his inventions and discoveries from over 2,000 years ago are still in use toda y.

Archimedes’ screw

This ingeniously contrived device was invented by Archimedes to help poor farmers irrigate their crops. The device consists of a screw mechanism inside a hollow casing. When the screw is rotated, either by windmill or manual labour, the bottom end of the screw scoop s water, then move s it through the casing against gravity until it escape s through the last thread to reach irrigation canals.

A model of Archimedes’ screw, probably of the late Ptolemaic period, has been found in Lower Egypt.Credit: The New York Times, June 18, 1898

To day, the same principle is used in modern machinery for drainage and irrigation, and also in some types of high-speed tools. It can also be applied for handling light, loose materials such as grain, sand, and ashes. Of course, these look more impressive. Since 1980, Texas City, TX, USA uses eight 12-ft.-diameter Archimedes screws to manage rainstorm runoff. Each screw is powered by a 750-hp diesel engine and can pump up to 125,000 gallons per minute. The SS Archimedes was a ship named after the great inventor, which was the first steamship to come with a screw propelle r.

One of eight 12-ft.-diameter Archimedes screws in Texas CIty, Texas, USA. Credit: Popular Mechanics (April 1980, page 62).

Burning mirrors

Wall painting from the Stanzino delle Matematiche in the Galleria degli Uffizi (Florence, Italy). Painted by Giulio Parigi (1571-1635) in the years 1599-1600.

Th roughout his career as an inventor, Archimedes would frequently be commissioned by the rulers of Syracuse to invent war machines to protect their fair city. Such is the case with his “burning mirrors” – a system of large mirrors placed on the walls of the city that concentrate d s olar power in order to burn any ships foolish enough to sail against Syracuse. The story is extremely controversial, and even to this day historians and engineers alike debate whether this is a fact or myth.

The earliest account of Archimedes’ ancient death ray was written in the 12th century by Zonares and Tzetzes who were quoting an earlier, but now lost work called The Siege of Syracuse.

When Marcellus [The Roman General] had placed the ships a bow shot off, the old man [Archimedes] constructed a sort of hexagonal mirror. He placed at proper distances from the mirror other smaller mirrors of the same kind, which were moved by means of their hinges and certain plates of metal. He placed it amid the rays of the sun at noon, both in summer and winter. The rays being reflected by this, a frightful fiery kindling was excited on the ships, and it reduced them to ashes, from the distance of a bow shot. Thus the old man baffled Marcellus, by means of his inventions.

Crafty old man, indeed, but did it really happen? The ability of mirrors to concentrate the sun and obtain high temperatures is no myth, as any kid who used a magnifying glass to burn scraps can attest. This year, Morocco opened the largest concentrated solar power (CSP) plant in the world which will generate enough electricity to power the homes of one million people. CSP plants typically use 12m high parabolic mirrors that reflect sunlight onto pipework that contains a heat transfer fluid (HTF), typically thermal oil. This increases the temperature of the fluid to almost 400°C. The HTF is then used to heat steam in a standard turbine generator. Some CSPs heat the target tower to temperatures in excess of 1,000 degrees Fahrenheit (537 degrees Celsius), so it’s easy to imagine how Archimedes might have pulled something similar to burn enemy ships.

The real question isn’t whether it’s possible per se, but whether Archimedes actually made a burning mirror system using the tools and resources at his disposal two thousand years ago.

Apparently , in 1973 a Greek scientist, Dr. Ioannis Sakkas, became curious about whether Archimedes could really have used a “burning glass” to destroy the Roman fleet , so he set up an experiment involving 60 Greek sailors each using an oblong 3′ by 5′ flat mirror to focus light on a wooden rowboat 160 feet awa y. Th e boat was set on fire fairly quickly, though it’s worth mentioning the boat was coated in tar paint , which is highly flammable. Tar paint was used frequently to coat ships back in Archimedes’ time . However, more recently, when the Mythbusters made their own reenactment, things didn’t go quite as smoothly. In 2010, 500 flat mirrors controlled by 500 volunteer middle and high school students were focused on the sail of a ship, which should have combusted at 500 °F . After an hour, no more than 230 °F could be reached, so the team classified this as ‘inconclusive’. Jamie Hyneman, who was stationed on the moc k b oat for the duration of the experiment, did say that he could barely see, however . He suggests that Archimedes’ burning mirrors might have been real, but perhaps was used more for dazzling enemies than burning boats.

The gold crown and “Eureka!”

According to the Roman architect Vitruvius, the Syracusan king Hiero II commissioned a gold crown shaped like a laurel wreath to be placed in a temple. The king himself weighed the gold and gave the goldsmith the material to turn it into a piece of art. At the appointed day, the goldsmith presented his masterpiece — a gold crown shaped like a laurel wreath, exactly as the king ordered. When it was weighed, it had exactly the same mass as measured earlier. The king was pleased, but only days before the temple ceremony, he heard rumors that the goldsmith had cheated him and given him a crown not of pure gold, but of gold that had silver mixed with it.

Hiero believed there was only one man in Syracuse capable of discovering the truth and solving his problem — his cousin, Archimedes, a young man of 22 who already distinguished himself in the fair city for his work in mathematics, physics and engineering.

When faced with the challenge, Archimedes devised a clever science experiment to get to the bottom of things, but not until after thoroughly pondering the situation.
Legend has it that Archimedes was thinking about the golden crown while bathing in the public baths one day. As he began to enter a cold bathtub for his final dip, he noticed water started dripping on the sides. As he continued to lower his body into the bath, even more water ran out over the sides of the tub. In this instant, he recognized the solution to Hiero’s problem, jumped out of the tub at once, and ran all the way home without remembering to put his clothes on, all the while shouting, ‘Eureka, Eureka!’ – which in Greek means, ‘I have found it! I have found it!’

Alas, the “Eureka!” story itself is likely a fabrication, but Archimedes is genuinely credited as the first to state the laws of buoyancy.

Archimedes' Principle

He knew that if the crown was pure gold, its volume would be the same as that of the lump of gold (which he had made sure weighed the same as the crown), regardless of shape , an d i t would displace the same amount of water as the gold. If the goldsmith had indeed cheated and replaced some of the gold with silver, then the volume of gold and silver would be greater, and thus the crown would displace more water. According to Vitruvius, Archimedes used this method and found the goldsmith had indeed cheated.

Skeptics weren’t convinced, however . As far back as 1586, Galileo wrote a short treatise called La Bilancetta, or The Little Balance, in which he argued this method could not be work because the differences in gold and silver volumes are too small. Instead, he suggest ed Archimedes used a similar, but more crafty technique. In short, Archimedes probably suspended the gold crown on one end of a scale, and a lump of gold of equal mass on the other end.

The scale would have been then submerged in water, with both contents still on the ends of the scale. Since a body immersed in water is buoyed up by a force equal to the weight of the water displaced by the body, the denser body, which has a smaller volume for the same weight, would sink lower in the water than the less dense one. If the crown was pure gold, the scales would continue to balance even under water.

The Iron Claw

We continue with yet another war machine designed by Archimedes: the so-called Iron Claw. True to its name, this mechanical device was installed on the walls of the old city of Syracuse. The exact design has been lost in time, but we know its purpose was to topple eager Roman ships. Once the claw fastened itself to a ship’s underbelly, it would be tugged in an upward fashion and then released from a distance. In 2005, the producers of Discovery Channel’s Superweapons of the Ancient World challenged engineers to replicate this arcane device on the condition they’d use only techniques and materials known to be available in the 3rd century BC. Within seven days , they were able to test their creation, and they did succeed in tipping over a model of a Roman ship to make it sink.

The Odometer

The same Vitruvius who accounted Archimedes’ “Eureka!” moment also reported Archimedes to have “mounted a large wheel of known circumference in a small frame, in much the same fashion as the wheel is mounted on a wheelbarrow when it was pushed along the ground by hand it automatically dropped a pebble into a container at each revolution, giving a measure of the distance traveled. It was, in effect, the first odometer,” according to Encyclopedia Britannia. This mechanism is said to have been invented by Archimedes during the First Punic War. It seems to have been used until the time of Emperor Commodus (192A.D.) and then was lost in Europe until the middle of the fifteenth century.

The block and tackle pulley system

“Give me a place to stand on, and I can move the earth,” Archimedes once said speaking of the power of the lever. While he did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work On the Equilibrium of Planes.

Archimedes' law of the lever

Equal weights at equal distances are in equilibrium, and equal weights at unequal distances are not in equilibrium but incline towards the weight which is at the greater distance.

If, when weights at certain distances are in equilibrium, something is added to one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards that weight to which the addition was made.

Similarly, if anything is taken away from one of the weights, they are not in equilibrium but incline towards the weight from which nothing was taken.
When equal and similar plane figures coincide if applied to one another, their centers of gravity similarly coincide.

The familiar king Hieron was very impressed by this statement and asked Archimedes to prove it. The occasion seemed very fitting because Syracuse at the time was biting off more than it could chew. The city built a magnificent 55-meter-long ship called the Syracusia packed with a sumptuous decor of exotic woods and marble along with towers, statues, a gymnasium, a library, and even a temple. Oh, and the ship was designed by Archimedes. According to Plutarch, Archimedes managed to set the Syracuse out of harbor using an intricate system of pulleys, although his account seems a bit too poetic.

“[Archimedes] had stated [in a letter to King Hieron] that given the force, any given weight might be moved, and even boasted, we are told, relying on the strength of demonstration, that if there were another earth, by going into it he could remove this. Hiero being struck with amazement at this, and entreating him to make good this problem by actual experiment, and show some great weight moved by a small engine, he fixed accordingly upon a ship of burden out of the king’s arsenal, which could not be drawn out of the dock without great labour and many men and, loading her with many passengers and a full freight, sitting himself the while far off, with no great endeavour, but only holding the head of the pulley in his hand and drawing the cords by degrees, he drew the ship in a straight line, as smoothly and evenly as if she had been in the sea.”

Artist impression of the Syracusia.

“Archimedes chose for his demonstration a three-masted merchantman of the royal fleet, which had been hauledashore with immense labour by a large gang of men, and he proceeded to have the ship loaded with her usual freight and embarked a large number of passengers. He then seated himself at some distance away and without using any noticeable force, but merely exerting traction with his hand through a complex system of pulleys, he drew the vessel towards him with as smooth and even a motion as if she were gliding through the water.,” Plutarch.

Geometry of spheres and cylinders

According to Plutarch, the famous Greek biographer, Archimedes had a low opinion of the mechanical contraptions he invented and for which he was recognized in the entire ancient world. Instead, he relished in his theoretical explorations of mathematics and physics. Archimedes is credited for nine extant treatises, among which is the two-volume On the Sphere and Cylinder. In this fantastic work, Archimedes determined the surface area of any sphere of radius r is four times that of its greatest circle (in modern notation, S = 4πr 2 ) and that the volume of a sphere is two-thirds that of the cylinder in which it is inscribed ( V = 4 /3 πr 3 ). Archimedes was so proud of this achievement that he left instructions for his tomb to be inscribed with “a sphere inscribed in a cylinder.” Marcus Tullius Cicero (106–43 bce) found the tomb, overgrown with vegetation, a century and a half after Archimedes’ death.

The measurement of the circle

D etermining the area of a circle was once considered a great mathematical challenge. Archimedes found a way to approximate it with a method called “squaring the circle”. He first created a square inscribed inside of the circle (inscribed means that it exactly fits inside, with its vertices just touching the edge of the circle). Since he kn ew t he area of the square is (the product of two sides), it was clear that the area of the circle is bigger than the area of that inscribed square. He then fitted a polygon with six sides instead of four within the circle and computed its area he gradually worked his way up with more complex polygons to get even closer to the circle’s true area .

Eventually, Archimedes got really good at this and discovered π (pi) — the ratio of the circumference to the diameter of a circle. His calculations using an astonishing 96 – sided polyg on to suggest that pi lies “between the limits of 3 and 10/71 and 3 and 1/7”. In other words, he calculated an estimate that was equal to pi to two digits (3.14). Until the advent of calculus and computing infinite series 1,500 years later , no t m any digits were added to the ones found by Archimede s. A major breakthrough was made in 1655 when the English mathematician derived a formula for pi as the product of an infinite series of ratios.


How Archimedes, Thomas Edison, and Elon Musk used First-Principles Thinking to Create World-Changing Technological Breakthroughs

Roshan Thomas was one of the first employees at Tesla, joining the upstart electric car company in 2001. Across from him sat CEO Elon Musk, a tall, energetic engineer who described his dream of replacing the internal combustion engine with a global fleet of electric cars.

He asked Musk whether taking on a problem that automotive giants with their billions of research dollars had failed to solve was too ambitious. The CEO answered that he looked at only two things before embarking on anything. First, can it be done? Are we breaking any laws of physics by doing this? Second, is it important enough for humanity that it would make a major dent? If the answer to 1 and 2 is ‘yes,’ then he would move forward.

Musk describes this approach to problem solving as “First-Principles” Thinking. It is a thought process that allows a designer to innovate in clear leaps instead of incremental gains. With first-principles thinking, an innovator begins at the most fundamental truths and reasons up from there.

Such an approach has allowed Musk to do unprecedented things with the Tesla Model S. Musk is obsessed with each car being perfect. He has told his teams that he wants the cars to be so accurate that they could be used as a calibration device. If he wanted to know how long a meter was, he could measure the car. This approach to design comes from the design book for rocket design, which he uses for his rocket firm SpaceX.

“ This is very extreme for the car business, but for the rocket business it is not, so from my standpoint, when people say you can’t do that, it’s like, ‘I do that every day. What are you talking about? I know it’s possible.’ We’re trying to take the precision of rockets, where fractions of a millimeter can mean the difference between success and failure. We’re applying rocket science to the car business. If you want to make the best car, that’s what you have to do.”

Musk is not the first person to apply first-principles thinking to problem solving. Aristotle said 2,300 years ago that approaching first principles is the key to doing any kind of systematic inquiry. Another ancient Greek inventor also applied this thinking – Archimedes.

Archimedes was the Elon Musk of his day, building technology centuries ahead of his time and discovering scientific proofs that were not rediscovered until the time of Newton. He was such a genius inventor that Roman chroniclers claimed he built a primitive laser out of an array of mirrors. Its bursts of solar energy burned down an entire enemy naval fleet.

Archimedes lived in the city-state of Syracuse, a Mediterranean backwater with little access to technological tools or written works that he could use to carry on his studies. Despite his isolation, Archimedes’s aggressive adherence to logic allowed him to make big discoveries.

Many of Archimedes’s inventions are still in use today: the compound pulley is still the basic mechanical feature of an elevator. He invented a screw that moved water uphill and catapults that defended Syracuse from Roman invaders. He was the first scientist to apply abstract mathematical principles to the world around him.

The third inventor to use first-principles thinking is Thomas Edison. He achieved similar levels of productivity as Musk and Archimedes. He was arguably the most prolific inventor in all of history, with 1,093 patents to his name. His lab in Menlo Park, New Jersey, churned out a minor invention every 10 days and a big thing every six months or so.

While many of Edison’s most famous inventions were more practical versions of things that already existed (such as the light bulb), he applied first-principles thinking to come up with original designs, such as the phonograph. While other inventors had already made devices that recorded sounds, Edison’s invention was the first to reproduce the recorded sound.

The phonograph took nearly a decade to bring to the market. He first conceived of the idea in the 1870s of turning electromagnetic waves into speech. Edison first used grooved paper disks or spools of paper tape. Edison eventually settling on a tinfoil disk. But tinfoil was so delicate it could only be played once or twice before becoming unusable.

Edison spent 10 years testing every substance imaginable until settling on the wax cylinder. His invention spread rapidly and became the dominant audio recording format for most of the 20 th century.

Being a first-order inventor meant having every conceivable material on hand in order to test any theory. Edison’s laboratory materials supply items included over 8,000 kinds of chemicals, every size of needle, every kind of screw made, every kind of cord or wire. It also included hair of humans, horses, hogs, cows, rabbits, goats, minx, camels, silk in every texture, cocoons, ostrich feathers, and even a peacock’s tail.

Whether you are an ancient Greek scientist like Archimedes, an American tinkerer like Thomas Edison, or a CEO of a rocket ship firm like Elon Musk, first-principles thinking can help you overcome problems in a completely different way than those around you.


Eudoxus of Knidos (c. 390–c. 340 BCE)

Thehopads/Wikimedia Commons/CC BY 4.0

Eudoxus improved the sundial (called an Arachne or spider) and made a map of the known stars. He also devised:

  • A theory of proportion, which allowed for irrational numbers
  • A concept of magnitude
  • A method for finding areas and volumes of curvilinear objects

Eudoxus used deductive mathematics to explain astronomical phenomena, turning astronomy into a science. He developed a model in which the earth is a fixed sphere inside a larger sphere of the fixed stars, which rotate around the earth in circular orbits.


“Eureka!” Archimedes’ Moment of Genius

S ome of mankind’s greatest achievements remain shrouded in mystery centuries later. This is the case, for instance, of the Great Pyramids erected by the Egyptians which we barely seem to understand nowadays (and aliens did not take part in building those, but thanks for passing by and saying hi, conspirators).

Surely, science and technology took giant leaps over the Antiquity period. This also happened because some savants shared an enthusiasm for furthering human knowledge and pushed for progress in literally every scientific field. Aristotle, Euclid, Hippocrates, Socrates (among others) have laid the foundation of mathematics, geometry, medicine and philosophy. Without Ancient Greek thinkers, general knowledge games would last about five minutes.

Ever wondered why complex math problems feature Greek letters like alpha ( α ) or omega (ω)? Because Ancient Greeks were at the forefront of mathematical thinking. You’re welcome.

To put that into more tangible perspective, some of their thousand-year-old inventions still form the pattern of your own daily routines (the following illustrations may not apply depending on your country of residence, please cross out irrelevant answers) with things like democracy, the first alarm clock, the art of theater or the Olympic Games… Ancient Greeks also introduced the first historian, Herodotus – hence the curiosity for history you satisfy reading through this post (thanks, by the way) could be another legacy of their inventiveness.

Nevertheless, given the time it took for the Hellenistic civilization to slowly turn into our Western societies, accounts of scientific breakthroughs in Ancient Greece still lie at the boundary between fact and legend. That is perhaps better exemplified with the story of Archimedes, who lived in Syracuse (Sicily) in the 3 rd century B.C.

Before he earned a deserved reputation of brilliant astronomer and mathematician, Archimedes worked at the court of Hiero II, King of Syracuse. Only aged 22, he was personal adviser to the monarch and assisted him in any matter requiring quick-solving skills. This position happened to be a good springboard to his future scientific achievements.

On one occasion, the king ordered a local jeweler to mold a votive crown -a piece of jewelry meant as an offering to the gods- out of pure gold. He then handed the quantity of gold required to do the job to the craftsman, and days later, Hiero received the precious object ceremoniously. (Alike Midas, it seems like Greek monarchs were fascinated by gold-made items.)

But something was not quite right. The king was doubtful about the final result more specifically, he wondered whether the jeweler had followed his instructions to the letter or not. What if the crown had been made out of gold but also less ‘noble’ metals – especially silver – so that the jewelry maker could retain some of the king’s gold for him?

Syracuse, in ruins today. (Photo: Berthold Werner via Wikipedia, CC BY-SA 3.0)

Faced with such insoluble a question, King Hiero looked for advice from his 22-year-old counsellor. He tasked Archimedes with solving the issue and determining whether there had been foul play or not. Most importantly, the young scientist was ordered not to break the crown apart or melt it in an attempt to check its contents – such an offense could cause divine anger.

Despite his fascination for puzzles and riddles, Archimedes stumbled over the problem as he first investigated the issue. But when he went to the public baths days later, he was suddenly struck by the realization that water could be the key to solving the king’s query. Indeed, diving into the steamy waters of the public baths – that was a thing back in the days – he noticed that the water level shot up once he had gotten in. The quantity of water displaced was proportional to the volume of the body placed into it. So he could use a single experiment to figure out whether the crown had been made out of pure gold or some extra, less costly contents had been added.

Statue of Archimedes taking a bath located in Manchester, England. (Photo: Andrew via Flickr)

The scientist knew from experience that silver was less dense than gold. That meant that, for the exact same weight, those two metals did not move the same quantity of water when immersed: silver would sink and raise the water level slightly above gold’s.

Legend has it that a thrilled Archimedes then jumped out of the baths and run naked across the streets of Syracuse, shouting “Eureka!” (“I’ve found it!”). Back home and dressed (much to the relief of the Greek scientific community), he performed the experiment with the dubious votive crown – sinking it into water and measuring the water level – and the amount of gold the monarch had given to mold it. The results were surprising: the crown raised more water in the bath, meaning that it was made using less dense components – some of the king’s gold had been replaced by silver. Archimedes had unmasked the deceptive craftsman.

If you missed the point of the last three paragraphs, here’s a funny comic from Margreet de Heer to get it. On a side note, now you know how to defend yourself when charged with indecent exposure: “Sorry, Your Honour, I was only celebrating a scientific breakthrough following an ancient tradition.”

Upon hearing the news, Hiero’s own level of anger probably rose as well, which one would measure by the fate awaiting the tricky jeweler. Unfortunately, no historical evidence accounts for what happened next. Much alike Newton’s apple, this whole episode still raises historians’ eyebrows to this day. (Though the one about Newton is very likely to have occured.)

Whatever the true story behind Archimedes’ brilliant idea was, the principle he came up with became a cornerstone of hydrostatics, reading (take a deep breath):

“The upward buoyant force that is exerted on a body immersed in a fluid, whether fully or partially submerged, is equal to the weight of the fluid that the body displaces and acts in the upward direction at the center of mass of the displaced fluid.”

The young scientist set off for a brilliant career, making scientific discoveries and perfecting his problem-solving skills in the course of the following fifty years. In 214 B.C., the savant had turned into an old man: he was 73 years old. The city of Syracuse, a long-time ally of the Roman Empire, had reshuffled the diplomatic cards and partnered with Hannibal’s troops under the reign of Hieronymus, Hiero II’s grandson.

Thus the outbreak of the Second Punic War, in the course of which both Rome and Carthage fought one another for control in the Mediterranean, posed a direct threat to Syracuse. Roman legions came in great numbers and laid siege to the city under the command of General Marcellus thanks to machines designed by Archimedes himself to protect the city, Roman forces were unable to break Syracuse defenses until, two years later, the city eventually fell into Marcellus’ command.

Thomas Ralph Spence, Archimedes Directing the Defenses of Syracuse, 1895. (Photo: Wikipedia)

The latter expressly ordered his men not to harm Archimedes, whom he considered a previous asset for forthcoming military campaigns or from his sheer scientific genius. Nevertheless, when a Roman legionary came across the 75-year-old scientist, he certainly failed to recognize in him ‘sheer genius’. Indeed, Archimedes was kneeling on the ground, drawing geometric shapes in the sand and probably uttering complex mathematical formulas when the soldier asked him to surrender. Legend has it that the old savant got irritated to be disturbed in the course of an experiment, and replied tit for tat: “Do not disturb my circles.” Furious, the legionary then picked up his sword and killed the old man.

The Greek Archimedes underwent a strange fate. His scientific ‘birth’ involved a fake votive crown, a greedy craftsman and a providential bath, while his deathbed was made up sand covered with geometric shapes. He lived and died in the middle of an experiment.


My Archimedes Report

history/Posters2/Archimedes.html
287-212 B.C.
-
A famous quote of Archimedes: "Give me a place to stand and a lever long enough and I will move the Earth." This quote may sound crazy but it actually reinforces his brilliance. Read on, and get lost in the great world of the mathematical genius Archimedes.
-

  1. On plane equilibriums (two books)
  2. Quadrature of the parabola
  3. On the sphere and cylinder (two books)
  4. On spirals
  5. On conoids and spheroids
  6. On floating bodies (two books)
  7. Measurement of a circle
  8. The Sandreckoner

These are only some of the surviving books. Many books were lost through the ages, including some very important ones about Archimedes' life.

Books:

1) Keating, Susan and Tartarotti, Stefano. Archimedes: Ancient Greek Mathematician. Pennsylvania: Mason Crest Publishers, 1999.


Vaata videot: Arquímedes. El genio de Siracusa